288の約数を数え上げなさいと言われたら？
[問題] 288には約数はいくつあるでしょうか？＜問題＞
[解説] 288＝1×288＝2×144＝3×96＝4×72＝6×48＝8×36＝9×32＝12×24＝16×18なので、288の約数は 1、2、3、4、6、8、9、12、16、18、24、32、36、48、72、96、144、そして288（忘れずに）の18個
素朴で全く問題のない方法ですが、ここで素因数分解にスポットライトを当てると次の様に整理することができます。
[別の解説] 288＝2x2x2x2x2x3×3・・・素因数分解です。288は2が5つと3が2つの積なので、それぞれいくつずつ使って積を作るか考えると約数が全てわかります。① 1 （2、3何も含まないが約数である）・・・1個
② 2、3・・・・2個
③ 2×2、2×3、3×3・・・3個
④ 2x2x2、2x2x3、2x3x3・・・3個
⑤ 2x2x2x2、2x2x2x3、2x2x3x3・・・3個
⑥ 2x2x2x2x2、2x2x2x2x3、2x2x2x3x3・・・3個
⑦ 2x2x2x2x2x3、2x2x2x2x3x3・・・2個
⑧ 2x2x2x2x2x3x3・・・1個
合計 1＋2＋3＋3＋3＋3＋2＋1＝18（個）
つまり2を3に置き換える様子を順に見せていくやり方で約数を具体的に構成していく様をよく表していますね。