$$1÷\frac{3}{17}$$
[解説] $$1÷\frac{3}{17}$$ は $$\frac{17}{3}$$ と同じですから
17 ÷ 3 = 5 余り 2 ⇦ これは正しい
よって求める余りは 2 ⇦ 間違い！
そうこれは誤りなんですが、どこが違うのでしょうか？
$$1÷\frac{3}{17}$$ の余りを求めるこの問題の意味は ”1の中に$$\frac{3}{17}$$がいくつ（整数個）あり、またその時はんぱな数（分数！）がどれだけ残りますか？” という事なんです。
ではまず$$\frac{3}{17}$$を5個（整数個）たし合わせて見ましょう。
$$\frac{3}{17}＋\frac{3}{17}＋\frac{3}{17}＋\frac{3}{17}＋\frac{3}{17}= \frac{5\times3}{17}=\frac{15}{17}$$
これは 1にいくつ（分数）たりないでしょうか？
$$\frac{2}{17}$$ たりませんね。そうですこれが求める余りなんです。さっきでてきた ”2” というのは$$\frac{1}{17}$$が2個残るという事なんですね。